Eine Methode zur Kopplung von molekular- und kontinuumsmechanischen Modellen unter Einsatz von Translations- und Rotationsfreiheitsgraden

Die Virtuelle Projektionsmethode

Niederhöfer, Florian

kassel university press, ISBN: 978-3-7376-0414-7, 2017, 196 Pages
(Schriftenreihe Institut für Baustatik und Baudynamik 2017-5)

URN: urn:nbn:de:0002-404152

DOI: 10.19211/KUP9783737604157

Zugl.: Kassel, Univ., Diss. 2017

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Content: Kohlenstoffstrukturen in Form von Graphen und Kohlenstoffnanoröhrchen (carbon nanotube, CNT) besitzen besondere mechanische, thermische und elektrische Eigenschaften. Neben experimentellen Untersuchungen dieser Strukturen sind numerische Simulationen notwendig, um sie in technischen Anwendungen gewinnbringend einzusetzen. Hierbei ist die Herausforderung, Modelle zu formulieren, die sowohl den molekularen Aufbau adäquat abbilden als auch in der Lage sind, ausreichend große Strukturen zu berechnen. Die vorliegende Arbeit liefert einen Ansatz zur gekoppelten Mehrskalenmodellierung von auf CNT basierenden bottom-up-Strukturen. Zentraler Bestandteil hierfür ist die entwickelte Virtuelle Projektionsmethode. Sie ist in der Lage, die Translationsfreiheitsgrade der Atome an Rändern von molekularmechanisch modellierten CNTs mit einem Knoten mit Translations- und Rotationsfreiheitsgraden zu koppeln. Dieser Knoten kann sowohl Schnittstelle zu kontinuumsmechanischen Modellen sein als auch zur Formulierung von vereinfachten Randbedingungen dienen. In der vorgestellten Methode werden ungewollt auftretende ghost-forces durch eine virtuelle Erweiterung der Struktur eliminiert. Für eine Vielzahl unterschiedlicher CNTs (Variation des Umfangs und der Länge) werden Zug-/Druck-, Biege-, Torsions- und Schubsteifigkeiten berechnet. Diese ermöglichen die Parametrisierung eines Ersatzmodells in Form eines materiell linearen und geometrisch nichtlinearen Balkens. Die Kombination dieses Ersatzmodells mit der Virtuellen Projektionsmethode ermöglicht ein gekoppeltes Mehrskalenmodell für eine Super-Graphen-Struktur. Dieses ist für die betrachteten Beispiele in der Lage, das mechanische Verhalten der komplexen Super-Graphen-Struktur mit deutlich reduziertem numerischen Berechnungsaufwand abzubilden.

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