Modellbildung und Parameteridentifikation viskoelastischer Faserverbundwerkstoffe

Gerlach, Sebastian

kassel university press, ISBN: 978-3-89958-515-5, 2003, 188 Seiten
(Berichte des Instituts für Mechanik 2/2003)

Zugl.: Kassel, Univ., Diss. 2003

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Inhalt: Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Modellbildung der mechanischen Eigenschaften von unidirektional verstärkten Faserverbundwerkstoffen mit Hilfe der Mikromechanik unter Berücksichtigung der Grenzschicht- und Grenzflächeneigenschaften sowie der viskoelastischen Eigenschaften der Komponenten.
Zur Identifikation der viskoelastischen Eigenschaften des Kunststoffs werden unterschiedliche numerische Verfahren vorgestellt und auf experimentelle Daten angewendet.

Die Beschreibung der effektiven elastischen Eigenschaften der heterogenen Materialstruktur von Verbundwerkstoffen basiert auf den analytischen Homogenisierungskonzepten der Mikromechanik. Ein Schwerpunkt bildet dabei das mikromechanische Modell nach Aboudi, das als Basis für weitere Betrachtungen in der Arbeit dient. Auf der Basis der Theorie der linearen Viskoelastizität wird das geschwindigkeitsabhängige Materialverhalten der einzelnen Phasen in diesem mikromechanischen Modell zum einem mit Hilfe der Laplace-Transformation und des Korrespondenzprinzips der linearen Viskoelastizität und zum anderen durch ein numerisches Zeitintegrationsverfahren berücksichtigt.

Der Einsatz der vorgestellten Homogenisierungsverfahren setzt die Kenntnis der Materialparameter der einzelnen Komponenten voraus. Im betrachteten Fall von viskoelastischem Materialverhalten führt die notwendige Identifikation der Materialkennwerte mittels der Fehlerquadrat-Minimum-Methode auf eine nichtlineare Optimierungsaufgabe mit Nebenbedingungen in Form von Ungleichungen. Zur Lösung dieser inversen Aufgabe werden verschiedene Methoden vorgestellt. Ein wesentliches Unterscheidungsmerkmal dieser Identifikationsalgorithmen wird durch die Klassifikation in Verfahren mit und ohne Zusatzinformationen deutlich gemacht. Diese gegebenenfalls benötigten Zusatzinformationen beruhen auf einer geeigneten Annahme über die Verteilung der Antwortzeiten.

Zur Charakterisierung des Einflusses der Faser-Matrix-Verbindung auf das makroskopische Verbundverhalten werden zwei unterschiedliche Ansätze im mikromechanischen Modell verfolgt. Zum einem wird die Faser-Matrix-Verbindung durch Einführung einer Grenzschicht als dritte Komponente des Verbundwerkstoffs mit Hilfe der verallgemeinerten Zellenmethode nach Aboudi beschrieben. Zum anderen wird eine nicht perfekte Faser-Matrix-Verbindung durch Berücksichtigung der unvollständigen Kompatibilität des Verschiebungsfelds an der Grenzfläche zwischen Faser und Matrix formuliert. Mit diesen Ansätzen wird sowohl der Einfluss einer elastischen als auch einer viskoelastischen Verbindung zwischen Faser und Matrix anhand von Simulationsrechnungen studiert.

Auf Basis des vorgestellten Grenzschichtmodells wird ein Parameteridentifikationsalgorithmus entwickelt, mit dem es möglich ist, mikromechanische Kenngrößen aus makroskopischem Materialverhalten des Verbundwerkstoffs zu bestimmen. Dieses Verfahren wird genutzt, um die in-situ Eigenschaften der Grenzschicht im Verbund anhand experimentell bestimmter Kennwerte des makroskopischen Verbundverhaltens zu identifizieren.
Die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten numerischen Identifikationsverfahren und mikromechanischen Modelle ermöglichen eine realitätsnahe Beschreibung des Materialverhaltens von Faserverbundwerkstoffen. Mit der Berücksichtigung des geschwindigkeitsabhängigen Materialverhaltens und der Erfassung des Grenzschicht- und Grenzflächeneffekts werden wichtige Materialphänomene in Faserverbundwerkstoffen beschrieben.