Theorie und Numerik volumetrischer Schalenelemente zur Delaminationsanalyse von Faserverbundlaminaten

Fiolka, Mark

kassel university press, ISBN: 978-3-89958-397-7, 2008, 165 Seiten
(Berichte des Instituts für Mechanik 2/2008)

Zugl.: Kassel, Univ., Diss. 2007

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Inhalt: Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von Schalentragwerken und der Analyse des postkritischen Verhaltens von Faserverbundstrukturen. Ein erster Schwerpunkt bildet die Beschreibung der Verformung dünnwandiger Schalentragwerke aus isotropen und transversal isotropen Materialien. Besonders auf die Erfassung der transversalen Spannungsfelder und ihre Auswirkung auf das Verformungsverhalten der untersuchten Strukturen wird Wert gelegt. Ein volumetrisches Schalenelement mit trilinearen Ansatzfunktionen ohne Rotationsfreiheitsgrade wird zur Berechnung der Schalenstrukturen vorgestellt. Die Neigung des Schalenelements zur künstlichen Versteifung wird durch die Verwendung etablierter numerischer Verfahren verhindert.

Die „Assumed Strain“-Methode wird gegen Querschubversteifung und Dickenversteifung angewandt. Mit der „Enhanced Assumed Strain“-Methode, die auf einer gemischten finiten Elementformulierung beruht, wird die Dickendehnung erweitert, um so den Querdehndefekt einer 6-Parameterschalentheorie zu verhindern. Unterschiedliche Möglichkeiten zur Erweiterung der Dickendehnung werden vorgestellt und ihre Leistungsfähigkeit an numerischen Beispielen demonstriert. Die Erweiterung der Dickendehnung mit drei Parametern hat sich als optimal herausgestellt. Sie ermöglicht mit einem geringen numerischen Mehraufwand gegenüber einem reinen Verschiebungsmodell das Bestehen des Biegepatchtests für Platten.

Die Mehrschichttheorie für Schalen findet Verwendung, um die kinematische Beschreibung der Schale in Dickenrichtung zu verbessern. Sie erweist sich als geeignetes Instrument zur genauen Analyse der transversalen Querschubspannungen und transversalen Dickenspannung bei geschichteten Strukturen und dicken Querschnitten.

Ein zweiter Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Berücksichtigung der Versagensvorgänge innerhalb von Faserverbundlaminaten durch die fortschreitende Delamination. Die Zwischenschicht, die einzelne Lamina miteinander verbindet, wird näherungsweise als Grenzfläche aufgefasst. Rissmodelle von Barenblatt und Dugdale werden verwendet, wobei die Betrachtung auf sprödes Grenzflächenverhalten beschränkt bleibt. Die Energiefreisetzungsrate stellt dabei den entscheidenden Parameter zur Bestimmung der Rissöffnung dar. Speziell entwickelte Grenzflächenelemente werden zur Beschreibung des Rissfortschritts eingesetzt. Diese dreidimensionalen Elemente werden in Richtung der Grenzfläche bilinear interpoliert und können so zusammen mit den volumetrischen Schalenelementen verwendet werden. Im Schrifttum bekannte Modelle, die das Entfestigungsverhalten der Grenzfläche beschreiben, werden vorgestellt und untersucht. Dazu gehören Entfestigungsmodelle mit einem bilinearen, einem trilinearen und einem kubischen Verlauf der Grenzflächenspannung über der Separation. Der Vergleich der Entfestigungsmodelle erfolgt an interlaminaren Bruchproben. Im Modus I wird die DCB-Probe und im Modus II die ENF-Probe betrachtet. Die diskutierten Interaktionsmöglichkeiten für den Mixed-Mode werden an der FRMM-Probe untersucht, wobei sich die quadratische Interaktion der Energiefreisetzungsraten als sinnvoll erweist. Insgesamt konnte festgestellt werden, dass die Variation der Form des Entfestigungsverlaufs zur Anpassung der numerischen Ergebnisse an experimentelle Last-Verschiebungskurven nicht geeignet ist. Die maximale Grenzflächenspannung beeinflusst die größte Bruchlast, während die kritische Energiefreisetzungsrate maßgeblich das Nachbruchverhalten steuert.

Die Publikation ist in folgenden Formen erhältlich: